什麼是Secp256k1

Published: Nov 18, 2019 by Cypherpunks Core

[原文]secp256k1 是指比特幣中使用的 ECDSA 曲線的參數 ,並且在高效密碼學標準(SEC)(Certicom Research,文件)中進行了定義。

在比特幣開始流行之前,secp256k1 幾乎從未使用過,但由於其幾個不錯的屬性,它現在越來越受歡迎。大多數常用曲線具有隨機結構,但 secp256k1 是以特殊的非隨機方式構建的,可以實現特別高效的計算。 因此,如果實施得到充分優化,它通常比其他曲線快 30% 以上另外,與流行的NIST曲線不同,secp256k1 的常量是以可預測的方式選擇的,這大大降低了曲線建立者在曲線中插入任何後門的可能性。

下面看一下這裡面的函數圖:

Secp256k1 是 secp256k1 橢圓曲線在實數上的圖形。請注意,因為 secp256k1 實際上是在欄位上定義的,所以它的圖形實際上看起來像是隨機分散的點,而不是像圖中這樣是連續的點。

技術細節

從標準摘錄:

與 Koblitz 曲線 secp256k1 相關聯的上的橢圓曲線域參數由單元指定,其中有限域由下式定義:

p = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F
= 2256 - 232 - 29 - 28 - 27 - 26 - 24 - 1

上的曲線E:由下式定義:

a = 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
b = 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000007

壓縮形式的基點是:

G = 02 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798

而在未壓縮的形式是:

G = 04 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 9C47D08F FB10D4B8

最後,的迴圈因子(就是指)和輔因子如下:

n = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141
h = 01

屬性

  • secp256k1 具有特徵,它的素數域定義為 ℤp。常用的一些其他曲線具有特徵2,並且在二進位制伽羅瓦(Galois)域上定義,但 secp256k1 不是其中之一。
  • 因為一個常數為零,曲線方程中 ax 項始終為零,因此曲線方程變為

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原文

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